Calculatrice de triangle

Un triangle est un polygone à 3 sommets. Types selon les côtés : Équilatéral (3 côtés égaux), Isocèle (2 côtés égaux), Scalène (tous différents). Types selon les angles : Rectangle (un angle de 90°), Obtus (un angle supérieur à 90°), Aigu (tous les angles inférieurs à 90°).

La somme des angles d'un triangle est toujours 180°. Théorème de Pythagore : a² + b² = c² (pour un triangle rectangle). Loi des sinus : a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C). Loi des cosinus : A = arccos((b² + c² − a²) / 2bc).

Formule de base : Aire = (1/2) × base × hauteur. Avec deux côtés et un angle : Aire = (1/2) × a × b × sin(C). Formule de Héron : Aire = √(s(s−a)(s−b)(s−c)) où s = (a+b+c)/2.

La médiane est un segment allant d'un sommet au milieu du côté opposé. Les trois médianes d'un triangle se croisent en un point appelé centroïde (centre de gravité).

Le rayon inscrit (inradius) est le rayon du cercle inscrit dans le triangle. Il se calcule par : r = Aire / s, où s = (a + b + c) / 2 est le demi-périmètre.

Le rayon circonscrit (circumradius) est le rayon du cercle passant par les trois sommets du triangle. Il se calcule par : R = a / (2 × sin(A)).